Cá nhà táng nổi tiếng với kiểu ngủ thẳng đứng. Và những giấc ngủ ngắn chỉ diễn ra trong một khoảng thời gian ngắn 15-20 phút một cách kỳ lạ. Nó dựng thẳng đứng thân hình của mình như trong bức ảnh này, được chụp ở độ sâu 15-20 mét.
Các nhà khoa học phát hiện ra rằng khi cá nhà táng ngủ, phân nửa bộ não của nó nghỉ ngơi, nửa còn lại được sử dụng để bảo vệ bản thân khỏi những kẻ săn mồi và giữ liên lạc thường xuyên với những con cá nhà táng khác. Chúng ta gọi đây là kiểu ngủ “Đơn bán cầu” (Unihemispheric) và chúng ta cũng có thể thấy kiểu ngủ này ở loài cá heo.